Probabilités Horse BONUS MILLS – premier modèle
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Probabilités Horse BONUS MILLS – premier modèle
Dernièrement j’ai restauré une Mills Horse Bonus de 1937. Cette machine a un attrait particulier puisque le constructeur y a ajouté une complication. Sur certains symboles de la première roue il a était ajouté les lettres B – O –N- U- S. En affichant le mot complet BONUS vous gagnez 18 jetons. Il faut évidemment afficher les lettres dans l’ordre, donc tomber en premier sur la lettre B, puis sur la lettre O et ainsi de suite…. Pour gagnez les 18 jetons.
Jusqu’ici, pas de problème. L’idée est original et permet de rendre la machine plus attrayante. Mills avait déjà fait une machine semblable un an avant en sortant en 1936 la FUTURITY – machine qui vous payez 10 jetons si vous perdez 10 fois de suite….
En y regardant de plus prêt, cette machine est une pure arnaque !!
En effet, comme sur la FUTURITY, MILLS a ajouté un système mécanique permettant de « tricher. » Voilà comment cela fonctionne :
La machine a 10 dents par rouleau. Donc on peut croire qu’il y a 10 arrêts par rouleau. Soit au final 10*10*10 combinaisons possibles. Il n’en ai rien ! Lorsque vous armez la machine, une fois sur deux, les bras d’arrêt, montent. Cela permet d’arrêter les roues sur les autres symboles non utilisés la première fois. Le coup d’après, les bras d’arrêts redescendent et de ce faite, ce sont les symboles du premier coup qui sont utilisés.
Plus clairement : 1 symbole sur 2 est utilisé au premier armement. Au deuxième armement ce sont les autres symboles qui sont utilisés !
En photo : on prendra par facilité deux modes : Le mode G (premier armement)et le mode P (deuxième armement)
La machine fonctionne donc de la façon suivante : mode G, puis mode P, puis mode G, puis mode P et ainsi de suite.
Amusons nous à faire les probabilité par mode !
Ci dessous le tableau récapitulatif des symboles par modes:
Regardons maintenant les probabilités en mode G :
Le résultat a très bon : taux de retour de plus de 85%, c’est même assez haut à cette époque ! On remarque tout de même qu’il est impossible de gagner les combinaisons cerise, cerise cloche / BAR et aussi les combinaisons Prune, Prune, Prune / BAR….
Maintenant regardons les probabilités en mode P :
Là, c’est la catastrophe !! On a que 43% en taux de retour et on remarque qu’il est impossible de faire la jackpot dans ce mode !
Petit tableau récapitulatif de la compilation des deux modes :
Là le bas blaisse puisque sur un cycle (2x1000 combinaisons possibles) on s’aperçoit que le taux de retour n’est plus qu’à 64% ! Ce qui est très bas même dans les années 30 !
Ce taux devarait être revu à la hausse car il n’a pas été comptabilisé la probabilité de faire « BONUS » et donc de gagner 18 jetons. Je ne sais pas le faire (si quelqu’un peu m’aider…..).
En conclusion, la Mills Horse Bonus, premier modèle est une vrai arnaque. Ce modèle a vite été modifié à partir de 1938-39 faisant aparaître la New Horse Bonus.
La machine est identique au premier modèle en façade sauf que cette fois ci elle est dotée d’un 20 stops classique permettant 8000 combinaisons par cycle. On la reconnaît facilement par son tableau des gains qui n’est plus cette fois si de 10 jetons pour les combinaisons cerise, cerise, cloche/bar mais de 5 jetons – comme sur les autres modèles de MAS à cette époque. De plus, le bras d’armement n’est plus le même. Je n’ai, hélas, pas cette machine et donc je n’ai pas pu faire les probabilités de cette nouvelle mouture mais il est a noté qu’il paraît que l’état du Nevada avait interdit l’utilisation des machines avec « BONUS », trouvant ces dernières des machines à arnaquer le client !
Il est aussi à noter que l’attrait de cette complication attirait beaucoup de pigeons joueurs puisque Mills déclinera cette machine sur la serie Hi-Top et Sega en produira aussi dans les années 60.
Jusqu’ici, pas de problème. L’idée est original et permet de rendre la machine plus attrayante. Mills avait déjà fait une machine semblable un an avant en sortant en 1936 la FUTURITY – machine qui vous payez 10 jetons si vous perdez 10 fois de suite….
En y regardant de plus prêt, cette machine est une pure arnaque !!
En effet, comme sur la FUTURITY, MILLS a ajouté un système mécanique permettant de « tricher. » Voilà comment cela fonctionne :
La machine a 10 dents par rouleau. Donc on peut croire qu’il y a 10 arrêts par rouleau. Soit au final 10*10*10 combinaisons possibles. Il n’en ai rien ! Lorsque vous armez la machine, une fois sur deux, les bras d’arrêt, montent. Cela permet d’arrêter les roues sur les autres symboles non utilisés la première fois. Le coup d’après, les bras d’arrêts redescendent et de ce faite, ce sont les symboles du premier coup qui sont utilisés.
Plus clairement : 1 symbole sur 2 est utilisé au premier armement. Au deuxième armement ce sont les autres symboles qui sont utilisés !
En photo : on prendra par facilité deux modes : Le mode G (premier armement)et le mode P (deuxième armement)
La machine fonctionne donc de la façon suivante : mode G, puis mode P, puis mode G, puis mode P et ainsi de suite.
Amusons nous à faire les probabilité par mode !
Ci dessous le tableau récapitulatif des symboles par modes:
Regardons maintenant les probabilités en mode G :
Le résultat a très bon : taux de retour de plus de 85%, c’est même assez haut à cette époque ! On remarque tout de même qu’il est impossible de gagner les combinaisons cerise, cerise cloche / BAR et aussi les combinaisons Prune, Prune, Prune / BAR….
Maintenant regardons les probabilités en mode P :
Là, c’est la catastrophe !! On a que 43% en taux de retour et on remarque qu’il est impossible de faire la jackpot dans ce mode !
Petit tableau récapitulatif de la compilation des deux modes :
Là le bas blaisse puisque sur un cycle (2x1000 combinaisons possibles) on s’aperçoit que le taux de retour n’est plus qu’à 64% ! Ce qui est très bas même dans les années 30 !
Ce taux devarait être revu à la hausse car il n’a pas été comptabilisé la probabilité de faire « BONUS » et donc de gagner 18 jetons. Je ne sais pas le faire (si quelqu’un peu m’aider…..).
En conclusion, la Mills Horse Bonus, premier modèle est une vrai arnaque. Ce modèle a vite été modifié à partir de 1938-39 faisant aparaître la New Horse Bonus.
La machine est identique au premier modèle en façade sauf que cette fois ci elle est dotée d’un 20 stops classique permettant 8000 combinaisons par cycle. On la reconnaît facilement par son tableau des gains qui n’est plus cette fois si de 10 jetons pour les combinaisons cerise, cerise, cloche/bar mais de 5 jetons – comme sur les autres modèles de MAS à cette époque. De plus, le bras d’armement n’est plus le même. Je n’ai, hélas, pas cette machine et donc je n’ai pas pu faire les probabilités de cette nouvelle mouture mais il est a noté qu’il paraît que l’état du Nevada avait interdit l’utilisation des machines avec « BONUS », trouvant ces dernières des machines à arnaquer le client !
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Re: Probabilités Horse BONUS MILLS – premier modèle
Passionnant !!Mills a écrit :...Mills avait déjà fait une machine semblable un an avant en sortant en 1936 la FUTURITY...
...MILLS a ajouté un système mécanique permettant de « tricher. »
Dommage que tu écrives comme parle Delon, on a l'impression que tu as choper le melon... ou plutôt la pastèque ?
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Re: Probabilités Horse BONUS MILLS – premier modèle
Je sais, j'ai un style d'écriture déplorable ! Mais bon ! l'essentiel est de participer !shootagain a écrit :Dommage que tu écrives comme parle Delon, on a l'impression que tu as choper le melon... ou plutôt la pastèque ?
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Bon, suffit les private joke
Super ton article, un de ces 4, je le transpose à la 742...
PS : J'ai toujours ta manchette et elle commence à rouiller...
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Chapeau !!!! Le calcul n'était pas simple, avec cette combine de stops alternés...Je n'ai pas tout vérifié, je te fais confiance
J'attends de voir le calcul de shootagain, pour la Money-Honey, et pour comparer avec la mienne, qui rend 76,4%. (Le 3° rouleau est différent sur certaines versions, avec 8 citrons au lieu de 6, et deux cloches en moins)
J'attends de voir le calcul de shootagain, pour la Money-Honey, et pour comparer avec la mienne, qui rend 76,4%. (Le 3° rouleau est différent sur certaines versions, avec 8 citrons au lieu de 6, et deux cloches en moins)
Réparer l'irréparable.... tel est mon challenge.
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Sur les tableaux précédents je n’avais pas inclus le nombre de fois qu’on pouvait faire « BONUS » en un cycle car je ne savais pas le faire.
Cette nuit une lumière divine est venue à moi, et là, je pense avoir trouvé la solution de calculer cette probabilité.
On la calcul de la manière suivante :
Il y a factoriel 5 possibilité de distribuer les lettre B,O,N,U,S soit 5*4*3*2*1 = 120 combinaisons sont une est la combinaison BONUS dans l’ordre.
Par ailleurs, il y a 1*10*10 combinaison d’afficher la lettre B. En effet si on à la lettre B qui s’affiche sur le premier rouleau, il y a 10 combinaisons possibles pour le 2eme et le 3eme rouleau. De même pour O,N,U.
Par contre il n’y a que (1*10*10)-1 combinaisons pour la lettre S soit 99. Pourquoi ? parce qu’il faut retirer la combinaison BAR-BAR-BAR qui paye 50 jetons. (N’oublions pas que la lettre S est sur un BAR du premier rouleau).
Soit au final, il y a 499 façons de faire aparaître les lettres. Sachant qu’il n’ y a qu’une combinaison sur 120 de réaliser BONUS dans l’ordre, on divise 499 par 120 pour connaître le nombre de fois que BONUS est réalisé dans un cycle. Soit 4.158 fois.
On réintègre cela dans le tableau en mode G et on trouve :
Cette nuit une lumière divine est venue à moi, et là, je pense avoir trouvé la solution de calculer cette probabilité.
On la calcul de la manière suivante :
Il y a factoriel 5 possibilité de distribuer les lettre B,O,N,U,S soit 5*4*3*2*1 = 120 combinaisons sont une est la combinaison BONUS dans l’ordre.
Par ailleurs, il y a 1*10*10 combinaison d’afficher la lettre B. En effet si on à la lettre B qui s’affiche sur le premier rouleau, il y a 10 combinaisons possibles pour le 2eme et le 3eme rouleau. De même pour O,N,U.
Par contre il n’y a que (1*10*10)-1 combinaisons pour la lettre S soit 99. Pourquoi ? parce qu’il faut retirer la combinaison BAR-BAR-BAR qui paye 50 jetons. (N’oublions pas que la lettre S est sur un BAR du premier rouleau).
Soit au final, il y a 499 façons de faire aparaître les lettres. Sachant qu’il n’ y a qu’une combinaison sur 120 de réaliser BONUS dans l’ordre, on divise 499 par 120 pour connaître le nombre de fois que BONUS est réalisé dans un cycle. Soit 4.158 fois.
On réintègre cela dans le tableau en mode G et on trouve :
- Fichiers joints
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Bonjour,
Je doute fortement que ton calcul soit correct. Il est déjà faux dès le début avec ton factoriel 5, puisque c'est un tirage avec remise. Si tu expliques exactement comment se comporte la machine (quand remet-elle exactment les lettres à zero), je veux bien essayer de te calculer cette proba.
Christian
Je doute fortement que ton calcul soit correct. Il est déjà faux dès le début avec ton factoriel 5, puisque c'est un tirage avec remise. Si tu expliques exactement comment se comporte la machine (quand remet-elle exactment les lettres à zero), je veux bien essayer de te calculer cette proba.
Christian